SSC CGL MATH FORMULA
SSC CGL परीक्षा में गणित एक महत्वपूर्ण विषय है, जिसमें अच्छे अंक लाने के लिए छात्रों को सभी आवश्यक सूत्रों (Formulas) की अच्छी समझ होनी चाहिए। इसमें प्रतिशत, लाभ-हानि, औसत, अनुपात-समानुपात, कार्य व समय, गति, साधारण ब्याज, चक्रवृद्धि ब्याज, क्षेत्रमिति जैसे अनेक टॉपिक शामिल होते हैं। उदाहरण के लिए, प्रतिशत निकालने का सूत्र होता है – (मान/कुल मान) × 100, जबकि लाभ और हानि में लागत मूल्य तथा विक्रय मूल्य के आधार पर गणना की जाती है। समय और कार्य में यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य को 'x' दिनों में करता है, तो उसकी एक दिन की कार्य दर 1/x होगी। इसी प्रकार, क्षेत्रमिति में वर्ग, आयत, वृत्त, त्रिभुज आदि आकृतियों के क्षेत्रफल और परिमाप निकालने के लिए अलग-अलग सूत्र होते हैं। इन सभी सूत्रों को याद रखना और अभ्यास करना SSC CGL में सफलता की कुंजी है
📘 1. संख्या पद्धति (Number System)
अभाज्य संख्या: जो केवल 1 और स्वयं से विभाजित होती है।
HCF × LCM = संख्या 1 × संख्या 2
कोई संख्या n = q × d + r (भागफल सूत्र)
📘 2. प्रतिशत (Percentage)
प्रतिशत = (मान / कुल मान) × 100
बढ़त/घटत प्रतिशत = (अंतर / मूल मान) × 100
लाभ = प्रतिशत बढ़त, हानि = प्रतिशत घटत
📘 3. लाभ और हानि (Profit & Loss)
लाभ = विक्रय मूल्य – लागत मूल्य
हानि = लागत मूल्य – विक्रय मूल्य
लाभ प्रतिशत = (लाभ / लागत मूल्य) × 100
विक्रय मूल्य = (100 ± लाभ/हानि%) × लागत मूल्य / 100
📘 4. छूट (Discount)
छूट = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 – छूट%) / 100
📘 5. औसत (Average)
औसत = कुल योग / कुल संख्या
6. अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion)
a : b = a/b
यदि a : b = c : d, तो ad = bc
मिश्र अनुपात = (a1b1 + a2b2) / (b1 + b2)
📘 7. कार्य और समय (Work & Time)
किसी एक दिन का कार्य = 1 / कुल दिन
कार्य = समय × कार्यदर
यदि A एक कार्य को x दिन में और B y दिन में करता है,
दोनों मिलकर = (xy)/(x + y) दिन
📘 8. समय, चाल और दूरी (Time, Speed & Distance)
चाल = दूरी / समय
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
रेलगाड़ी की लंबाई = चाल × समय
📘 9. नाव और धारा (Boats & Streams)
धारा के साथ चाल = चाल + धारा
धारा के विरुद्ध चाल = चाल – धारा
दूरी = समय × चाल
📘 10. साधारण ब्याज (Simple Interest)
SI = (P × R × T) / 100
P = मूलधन, R = दर, T = समय (वर्ष में)
📘 11. चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)
CI = P × [(1 + R/100)ⁿ – 1]
जब वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज हो
📘 12. क्षेत्रमिति (Mensuration – 2D & 3D)
▪ वर्ग:
क्षेत्रफल = भुजा²
परिमाप = 4 × भुजा
▪ आयत:
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
परिमाप = 2 (l + b)
▪ त्रिभुज:
क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई
▪ वृत्त:
क्षेत्रफल = πr²
परिधि = 2πr
▪ घन (Cube):
आयतन = a³
पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²
▪ घनाभ (Cuboid):
आयतन = l × b × h
TSA = 2(lb + bh + hl)
📘 13. संख्या श्रृंखला, लघुत्तम समापवर्त्य (LCM), महत्तम समापवर्त्य (HCF)LCM = अधिकतम गुणज
HCF = न्यूनतम भाजक
HCF × LCM = संख्या1 × संख्या2
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